Question

在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是（）平方厘米？

Answer 1

在一个圆内画一个最大的正方形，那么正方形的对角线就是圆的直径，正方形的面积等于20平方厘米，那么它的边长就是根号20厘米，也就是2倍根号5厘米，正方形对角线就是2倍根号10。也就是说圆的直径是二倍根号10厘米，那么圆的半径就是根号10厘米，圆的面积就等于3.14乘以根号10的平方就等于31.4平方厘米。

Answer 2

这个圆的面积是31.4π平方厘米。圆内最大面积正方形是20平方厘米，那么正方形的边长就是√20厘米，圆的直径就是√40厘米，半径是√10厘米，圆面积＝半径×半径×π＝10π＝31.4平方厘米。

Answer 3

这里我们设定正方形边长为a厘米，则a×a=20㎝²。
正方形对角线长度就是外切圆直径，根据勾股定理，对角线长度的平方等于另外两个直角边的平方和，即:
a²+a²=（2r）²
2a²=4r²
a²=2r²=20
r²=10
圆的面积=πr²
=3.14×10
=31.4㎝²
所以括号里填31.4