方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解

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新科技17
2022-06-09 · TA获得超过5855个赞
知道小有建树答主
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1/x-1/y=1/6
xy+6x-6y=0
x﹙y+6﹚-﹙y+6﹚=﹣36
﹙y+6﹚﹙6-x﹚=36
=1×36
=2×18
=3×12
=4×9
=6×6
∵ x、y都是正整数,且 6-x>0,
∴ 0<x<6
x=2,y=3
x=3,y=6
x=4,y=12
x=5,y=30
共有四组.
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