如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则△ABC的内切圆半径r=___.

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游戏王17
2022-06-01 · TA获得超过880个赞
知道小有建树答主
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如图,设△ABC的内切圆与各边相切于D,E,F,连接OD,OE,OF,
则OE⊥BC,OF⊥AB,OD⊥AC,
设半径为r,CD=r,
∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
∴AB=5,
∴BE=BF=4-r,AF=AD=3-r,
∴4-r+3-r=5,
∴r=1.
∴△ABC的内切圆的半径为 1.
故答案为;1.
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