能问大家一个数学上关于概率的问题吗？
1、一个袋子里有20个编号为1-20的球。一个球被随机抽取并放回八次，其中正好有3个素数的概率是多少？...
1、一个袋子里有 20 个编号为 1-20 的球。 一个球被随机抽取并放回八次，其中正好有3个素数的概率是多少？
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朋友，您好！详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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1到20素数有1,2,3,5，7,11,13,17,19，一共9个，概率9/20，抽8次，要三次，则C^3_8×9/20^3×11/20^5即可
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1到20范围内，素数有 2、3、5、7、11、13、17、19，一共8个，合数为20-8=12个。
有放回地抽取8次，抽到3个素数的概率 P1=(8/20)^3，另外5次抽到合数的概率 P2=(12/20)^5。
因此，正好抽到3个素数的概率：
P = P1*P2
= (8/20)^3*(12/20)^5
= 1944 / 390625
= 0.00497664
有放回地抽取8次，抽到3个素数的概率 P1=(8/20)^3，另外5次抽到合数的概率 P2=(12/20)^5。
因此，正好抽到3个素数的概率：
P = P1*P2
= (8/20)^3*(12/20)^5
= 1944 / 390625
= 0.00497664
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