利用换元积分法计算定积分~

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sjh5551
高粉答主

2022-04-26 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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(5)令 √(2x+1) = u, 则 x = (u^2-1)/2, dx = udu
∫<0, 4>(x+2)dx/√(2x+1) = (1/2)∫<1, 3>(u^2-1)du
= (1/2)[u^3/3 - u]<1, 3> = (1/2)[9-3-1/3+1] = 10/3
(6)由定积分的几何意义, 该积分是半径为 2 的圆面积的 1/4, 即 π
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