Question

两根同样长的绳子,第一根剪去1/3,第二根剪去1/3米,比较剩下的部分（）无法判断、第一根长、第二根长？

我不能理解为什么无法判断，就题目中不是说过了两根绳子一样长吗？一样的绳子分别都剪1/3，为什么非得一根长或者无法判断呢？这个可以画图表示吗？我觉得文字我可能很难理解……麻烦大家帮忙解答一下啦，谢谢~

Answer 1

用图是解释不了的，打个比方，两根绳子一样为10米
第一根剪去1/3，是说剪去绳子的1/3，剩下6.66~米
第二根剪去1/3米，意思是剪去0.333~~米，是指计量单位“米"的1/3，那么还剩下9.66~米
那么说为什么没办法判断呢，逻辑如上，证明了剪去后绳子长度不一，但存在当绳子=1时，二者相等，所以无法判断；

追问

请问一下同样是1/3，为什么一个剩6.66~，一个是9.66~啊，我只能算出来剪去0.333~这个哎。不好意思我基础太差了不是很好理解QAQ，您还能再解答一下吗？

追答

楼主您好，仔细看了下你的追问，你存在的问题是，你脑海里自动为两个1/3都带上了计量单位，而实际上第一个1/3是不带的；
在我举的例子中，两根绳子都是10米的情况下，第一个1/3是说剪去绳子的三分之一（存在变化的），如果是9米，那么这里的1/3就只有3米而不是3.33米了，这个数字是不是一直变化的，因为题目中没告诉你绳子的具体长度，所以它是未知的，可以是任何一个正数；
第二个是"1/3米"，这个是题目中告诉你的唯一一个确定的值，这个是永远不变的，0.33~米

那么我们再换个9米的，第一根绳子剪去1/3，是说绳子同等剪成3分，拿掉其中的1份；9米分成了3份，每份就是3米，剪掉3份中的其中一份，所以还剩下6米；
另外一根绳子，是”剪去1/3米（剪去0.33~米）“，即9米-0.33米=8.66~米，在这里剪去的是一米的1/3，1米分成三份，每份0.33~米；

楼主您好，仔细看了下你的追问，你存在的问题是，你脑海里自动为两个1/3都带上了计量单位，而实际上第一个1/3是不带的；

那么我们再换个9米的，第一根绳子剪去1/3，是说绳子同等剪成3分，拿掉其中的1份；9米分成了3份，每份就是3米，剪掉3份中的其中一份，所以还剩下6米；
另外一根绳子，是”剪去1/3米（剪去0.33~米）“，即9米-0.33米=8.66~米，在这里剪去的是一米的1/3，1米分成三份，每份0.33~米；

追问

好的，明白了，谢谢您~

Answer 2

就选“无法判断”
因为这要根据两根绳子的长度，错在三种情况:
一小于1米
假设都是0.9米，第一根剪去1/3还剩0.9×(1－1/3)=0.6米；
第二根剪去1/3米，还剩
0.9－1/3≈0.9－0.33=0.57米
0.6>0.57，所以第一根剩得多。
二等于1米，剩下的一样长
三大于1米，第二根剩得多。
(后两种仿照举例算)

追问

您好，请问一下为什么要0.9×(1－1/3)=0.6米，而不是直接乘呢？就我之前做过一道长度1米的绳子第一次用1/4米，第二次用剩下的1/4的题，它1-1/4之后，后面第二次用的直接就1/4乘3/4了，所以为什么这儿不可以呢？而且我算了一下直接乘得到的结果就比第二根绳子的长度短了，就不能理解？谢谢。

追答

如果0.9×1/3=0.3米，这就是用去的，如果算剩下的，那么就用0.9－0.3=0.6米，这里是算剩下有多长，就直接用0.9×(1－1/3)=0.6米方便些。

你说的第一次用1/4米，那么剩下的就是1－1/4=3/4米，这已经就是剩下的了。第二次用剩下的1/4，剩下的3/4米，用它的1/4，当然就是3/4×1/4=3/16米，这就是第二次用的米数，完全正确。

它们的不同点在于:
我举的例子中，是求0.9米用去1/3后省下还有多少，而你的题是1米用去1/4米得到3/4米，再求3/4的1/4是多少。

看你还有啥不理解的，继续问，你是个很努力的孩子，为你点赞。

追问

首先谢谢您耐心地讲解，再就是，我确实还有一点问题……就我一开始以为剩下的都要用减法，用去的都要用乘法，但是0.9×（1-1/3）我虽然能理解1－1/3是将0.9分成三部分，减去其中一份即剩下的两部分，但算完括号里的，0.9×2/3在我的理解里就变成了所谓的用去的那部分，而不是剩下的。但是18/30确实等于0.6，是剩下的绳子长度。所以我就又……无法理解了QAQ。麻烦您了，感谢。

我因为这道题去搜了一下分数带单位和不带单位的区别，不带单位的分数表示总数的一部分，是整体的几分之几；而带单位的则表示确定量，与总数无关？（这一句是我猜的QAQ）
我发现我现在不能把它有没有单位的意义与如何求用去及剩下部分联系起来。不知道您能不能再帮忙讲解一下呢？谢谢您了。

追答

因为1－1/3=2/3，2/3是表示用去后还剩下的份率，乘以0.9就表示剩下的数，也就是0.9×2/3就是剩下的数是多少。

没打对。
因为1－1/3=2/3，2/3表示剩下的份率，用原数0.9乘以剩下的份率2/3，就是剩下的数是多少。

我说的那个例子，是求一个数剩下的几分之几是多少？你说的例子，是求剩下数的几分之几是多少？区别就在这里。
0.9×2/3直接用3和0.9约分，得0.3，0.3×2=0.6，你写成18/30太麻烦了。

你说的第二个问题，那个回答不准确。
当分数表示一个具体实际量的时候就带单位，如2/3公斤，3/8千克，4/5小时……，表示份率的时后就不带单位。

你说男生还是女生，这么认真执着？你说了，我看我的猜测对不对？

追问

是女生哒，谢谢您啦。我再自己消化消化。（现在上学还挺忙的，所以回复的比较晚，请您见谅。刚才电脑上有回复您，但不知道为什么电脑好像无法发出去，一刷新就又没有了QAQ）

这已经是第很多次看到您回答我的问题并且耐心解答我的疑问啦，感谢您～(*ˉ︶ˉ*)

追答

你这拍图发的，前三段的理解完全正确！

第四段:
0.9×(1－1/3)=0.9×2/3
就是绳子剩下的米数。
而你的例子中，这根绳子长1米第一次用去1/4米，这两个量1米和1/4米都是具题的数量，所以直接相减得3/4米，就是第一次用后剩下的绳子长度，第二次用去剩下的1/4，这个1/4是份率，所以3/4×份率1/4就是第二次用去的绳子长度。

你是女孩儿，我原来也认为，因为女孩儿才这么执着。后面看你的头像又不像是女孩儿设置的，所以问了下。没什么，不理解的还可以问。

追问

嗯呐，谢谢您。就为什么3/4米的绳子乘份率1/4得到的是用去的长度，0.9米的绳子乘份率2/3得到的就是剩下的长度呢？

追答

因为第一次用去1/4米，就剩3/4米，第二次用去剩下的1/4，就是用去3/4米的1/4，这就是第二次用去的。
0.9米。第一次用如1/3，就还剩这根绳子的2/3，用原来长度0.9米×2/3就是剩下的。

追问

您好，实在不好意思，就是我前段时间有一点小意外，然后意外解决了又忙着考试，所以一直没来得及回复您，抱歉抱歉。
可能是隔得时间太长，我现在也不是很明白，就是我现在打算把这道题以及我看到或想到的和它相似的都搜一搜，对比一下它们的做法，看看这样是不是好理解一些。
谢谢您一直以来的耐心回复，鞠躬。

追答

你主要是先记住能用
某数×几分之几
某数÷几分之几
某数×(1－几分之几)
某数÷(1－几分之几)
这四类最基本的分数应用题的条件和解法，再说难些的。记住题的类型。
过难的应用题老师都要费功夫，就不要管它了。

还有
某数×(1+几分之几)
某数÷(1+几分之几)
共六类

追问

嗯嗯好的，那能不能再麻烦您讲一下这四种都是什么情况下去运用的呢？谢谢您～

呀是六种啊，好的谢谢您。

追答

1. 已知一个数(整体)，求这个数的几分之几是多少(部分)，就用:
这个数(整体)×几分之几，
简称知道整体部分。
2.已知一个数的几分之几是多少(部分)，求这个数(整体)，就用
这个数(部分)÷几分之几
简称知道部分求整体。
这两个是最基本的。

第一类最后，知道整体求部分，打落了“求”

追问

嗯呐，那这是不是没有单位才这样做呢？如果有单位的话还是这样求吗？

追答

有无单位是一样的，原是什么单位，求出的就是什么单位。

后面四种，举例来说才行。

追问

哦哦，就我之前看到好像是说比如说一个人上12层楼，现在上了1/2层，就是1除以2只上了0.5层和这楼有12层没有关系；但如果是上了1/2就是12乘1/2=6层，就不太能转过弯

那要不就我先百度一些分数相关的教学视频先看看？麻烦您了，谢谢～

那要不就我先百度一些分数相关的视频先看看？嗯，麻烦您了，谢谢～

追答

上了1/2就是12层的1/2，就用12×1/2=上了多少层。
这里1/2没有单位，就是份率。
上了1/2层，是具体量不是份率。

直接和层相加减。

追问

嗯嗯好的谢谢您。刚才我追问似乎发不出去了QAQ，就我现在要不就先找一些分数相关的视频看看？不知道您有没有什么推荐？没有的话我就百度一下看看吧。麻烦您啦，谢谢～

啊……就，我以为我没发出去……QAQ

追答

我没有这方面的视频。你到作业帮里去找找，有些要付费。

追问

嗯呐好的，谢谢您～

追答

后面我联系例子讲这四种，手写发来。

追问

好哒，谢谢您

追答

追问

太谢谢您了，我再好好看看～（＾ν＾）

Answer 3

两根同样长的绳子，要看这亇长度是多少，才能正确比较剩下部分的长短。
1）绳子长度小于0.9米，则剪后的第一根剩下部分比第二根长。
2）绳子长度为0.9米，剪后二根绳子一样长。
3）绳子长度大于0.9米，剪后第二根绳子的长度大于第一根长度。

Answer 4

因为两根绳子的长度有3种情况
（1）长度大于1，第一根剩下的长
（2）长度等于1，两根剩下的一样长
（3）长度小于1，第二根剩下的长

Answer 5

两根同样长的绳子：长度未知

第一根剪去1/3：剪去总长的1/3；

第二根剪去1/3米：剪去1米的1/3；

若总长为1米，则两者剩余想等，若总长不等于1米，则两者剩余不等

追问

但是题目不是说同样长了吗？那第一根一米，第二根不就应该也是一米吗？

追答

说了两者长度相等，但没说具体长度啊。若两根都是3米，那第一根还剩2米，但第二根就是（2+2/3）米，若两者都为1米，那都剩2/3米