Question

共轭复数相乘是什么?

Answer 1

共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身。

法则

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和，两个复数的和依然是复数，即（a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

数a+bi的共轭为a-bi，i为虚数，a为实部，b为虚部复数与其复共轭相乘就是（a+bi）＊（a-bi）＝a^2+b^2，减法法则，两个复数的差为实数之差加上虚数之差，即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。

复数的乘法法则把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数，即z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i。