Question

高一数学题目.烦恼啊,帮忙啊!高分悬赏啊,.HELP

已知平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1)(O为坐标原点),点Z为直线 OP上一动点.（1）当向量ZA乘向量ZB 取最小值时,求向量OZ的坐标.（2）结合（1）中，求cos角AZB

答案是(8加减4根号10)/5,(4加减2根号10)/5
COS角AZB=0

问题是我要过程
HELP ME

Answer 1

你的答案错了！我数学竞赛都一等奖啦！！你看看吧！

Z为直线 OP上一动点
可以设
OZ=(2t,t)

OA=(1,7)
OB=(5,1)
OP=(2,1)

向量ZA*向量ZB
=(向量OA-向量OZ)*(向量OB-向量OZ)
=(1-2t,7-t)*(5-2t,1-t)
=(1-2t)(5-2t)+(7-t)(1-t)
=5t^2-20t+20-8
=5(t-2)^2-8>=-8
t=2
OZ=(4,2)
Z(4,2)
A(1,7)
B(5,1)

cos∠AZB=(向量ZA*向量ZB)/[|ZA||ZB|]
|ZA|=√[(1-4)^2+(7-2)^2]=√34
|ZB|=√[(5-4)^2+(1-2)^2]=√2
(向量ZA*向量ZB)=-8
cos∠AZB=-(4/17)√17

Answer 2

COS角AZB=0

Answer 3

先设Z为（2X，X）
表示出向量ZA
ZB
再用数量积公式 化出来是一个二次涵数 在画图
就会找到z
你已经知道第一问了 知道AZB三点坐标 用数量积公式求思

Answer 4

我没仔细看算的对不对
但是很详细啊

你最好去问老师

勤学勤问 很好

o坐标原点就相当于A1 7 B5 1 P2 1
设Z为XY ZA=1-X，7-Y
依次化简 然后带入 化为方程 然后利用三角函数 取极小值 我没法写 很复杂书写……因为 这是电脑 你看看教材的例题 这题 就是把几个例题结合了