如何证明3次根号2是无理数? 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 华源网络 2022-05-26 · TA获得超过5568个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：143万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 所以b^3是偶数,即b是偶数 与前面矛盾 所以2的立方根为无理数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-20 如何证明根号2和根号3是无理数 2021-10-21 证明三次根号3-根号2是无理数 2022-09-01 求证：三次根号2是无理数 2022-08-26 证明3次根号2不是有理数 2023-03-19 证明1+2的根号3次+4的根号三次是无理数？ 2022-06-13 求证：根号2的根号2次方是无理数 2022-08-27 如何证明根号2+根号3-根号5是无理数 2022-09-11 如何证明三次根号3是不是有理数? 为你推荐：
