Question

第二类曲面积分是什么?

Answer 1

第二类曲面积分是：注意第二类曲面积分向重积分转换过程中曲面的“侧”的影响:前侧为正后侧为负。

以(z^2-x)dzdx为例, 这实际上可以归纳为第二类曲面积分的一个性质: 如果积分曲面关于坐标面x=0(即YOZ平面)对称,而被积函数为关于x的偶函数,则该第二类曲面积。

告诉一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。

单叶双曲回转面：

由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面，称为单叶双曲回转面。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆称为喉圆。用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线为母线绕它的虚轴回转而成的。