Question

ln(1+x)积分是什么？

Answer 1

ln(1+x)积分是不定积分。

分部积分法：

ln(1+x)的不定积分。

=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分。

=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分。

=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。

积分公式法：

直接利用积分公式求出不定积分。

换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

一、第一类换元法（即凑微分法)。

通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 edx =t Jeid(3x)=3+C。

二、注:第二类换元法的变换式必须可逆，并且p(x)在相应区间上是单调的。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：

1、根式代换法。

2、三角代换法。