Question

球的体积公式推导过程是什么？

Answer 1

球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。

欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。

做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。

V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。

若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。

根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。

体积的单位换算：

1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸。

2、1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸。

3、1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码。

4、1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米。

5、1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米。

6、1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米。

7、1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）。

8、1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）。