Question

想请教一下将三组不等式变为一组不等式的计算过程谢谢

Answer 1

因为 -4≤ f(-1) ≤-1, 2≤ f(1) ≤5, 4≤ f(2) ≤9，那么就有：
-4 * 1/3 ≤ 1/3 * f(-1) ≤ -1 * 1/3,
-2 * 5 ≤ -2 * f(-1) ≤ -2 * 2 (乘以负数，符号反向),
4 * 8/3 ≤ 8/3 * f(2) ≤ 9 * 8/3
即：
-4/3 ≤ 1/3 * f(-1) ≤ -1/3
-10 ≤ -2f(1) ≤ -4
32/3 ≤ 8/3 * f(2) ≤ 24
因为 不等式符号方向完全相同，那么左、右两边分别相加，则不等式符号方向不变。那么：
-4/3 - 10 + 32/3 ≤ 1/3 * f(-1) - 2f(1) + 8/3 * f(2) ≤ -1/3 -4 + 24
整理后得到：
-2/3 ≤ 1/3 * f(-1) - 2f(1) + 8/3 * f(2) ≤ 59/3

希望能够帮到你。

追问

谢谢