Question

有理分式拆分？

麻烦大佬看看仔一下这个拆分对不对，帮忙把A,B,C解出来

Answer 1

这样拆分可能不合理。

详情如图所示:

无解。

事实上应该

供参考，请笑纳。

Answer 2

解题过程如图所示

解题过程

Answer 3

倒推，等号右边通分后分子得：A(x²+x-2) + (Bx+C)(x-1)=Ax² + Ax - 2A + Bx² - Bx + Cx - C=(A+B)x² + (A-B+C)x - (2A+C)=6x + 3∴A+B=0①，A-B+C=6②，-(2A+C)=3③由①得：B=-A代入②得：A-(-A)+C=2A+C=6④由③得：2A+C=-3，与④矛盾所以拆分的不对吧。两分式中间变减号也不成立。
分母因式分解后=(x+2)(x-1)²，所以应该拆分成3个项。
即：=A/(x+2) + B/(x-1)² + C/(x-1)
你要写成等号右边这种形式，分母上形如x²+x-2这个多项式它的△必须小于零，而不能大于零。