求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在【-2,6】上的最大值和最小值
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f(x)=x^3-3x^2-9x+5
f'(x) =3x^2-6x-9
f'(x)=0
3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x= 3 or -1
f''(x) =6x-6
f''(3)=18-6=12 >0 (min)
f''(-1)=-6-6=-12<0 (max)
f(x)=x^3-3x^2-9x+5
max f(x) = f(-1)=-1-3+9+5=10
min f(x) =f(3)=27-27-27+5=-22
f(-2)=-8-12+18+5=3
f(6)=216-108-54+5=59
f(x)=x³-3x²-9x+5在【-2,6】上的
最大值=f(6)=59
最小值=f(3)=-22
f'(x) =3x^2-6x-9
f'(x)=0
3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x= 3 or -1
f''(x) =6x-6
f''(3)=18-6=12 >0 (min)
f''(-1)=-6-6=-12<0 (max)
f(x)=x^3-3x^2-9x+5
max f(x) = f(-1)=-1-3+9+5=10
min f(x) =f(3)=27-27-27+5=-22
f(-2)=-8-12+18+5=3
f(6)=216-108-54+5=59
f(x)=x³-3x²-9x+5在【-2,6】上的
最大值=f(6)=59
最小值=f(3)=-22
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