Question

回旋加速器高中知识点

Answer 1

1. 工作原理：带电粒子只在两D形盒的缝隙间被加速，D形金属盒能起到屏蔽外界电场的作用，磁场只能改变粒子的运动方向，使带电粒子被回旋加速，从而在较小的范围内对带电粒子进行多次加速。
2. 电源的频率f：带粒子在匀强磁场强度中的运转周期与速率和半径无关，且T=2πmqBT=2πmqB，尽管粒子运动的速率和半径不断增大，但粒子每转半周的时间t=T2=πmqBt=T2=πmqB不变，
因此，必须使高频电源的周期与粒子运动的周期相等，即实现同步，才能使粒子回旋加速，所以高频电源的频率为f=qB2πmf=qB2πm。
3. 最大动能：由于D形盒的最大半径R一定，由轨道半径公式可知vmax=qBRmvmax=qBRm，
所以粒子的最大动能Emax=12mvmax2=q2B2R22mEmax=12mvmax2=q2B2R22m，
可见，虽然洛伦兹力不做功，但EmaxEmax却与B有关；
由nqU=12mvmax2=Emax=B2q2R22mnqU=12mvmax2=Emax=B2q2R22m，
可见带电粒子获得的最大能量与D型盒半径有关。进一步可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
4. 粒子在加速器中运动的时间：设加速电压为U，质量为m、带电量为q的粒子共被加速了n次，若不计在电场中运动的时间，有：
nqU=Emax=B2q2R22mnqU=Emax=B2q2R22m
所以n=B2qR22mUn=B2qR22mU
又因为在一个周期内带电粒子被加速两次，所以粒子在磁场中运动的时间t磁=n2T=πBR22Ut磁=n2T=πBR22U
若计上粒子在电场中运动的时间，则粒子在两D形盒间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，设间隙为d，有：
nd=12qUmdt2电nd=12qUmdt电2
所以 t电=2nd2mdU−−−−−√=BdRUt电=2nd2mdU=BdRU故粒子在回旋加速器中运动的总时间为t=t磁+t电=BR(2d+πR)2Ut=t磁+t电=BR(2d+πR)2U
因为R>>dR>>d，所以t磁>>t电t磁>>t电，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。