回旋加速器高中知识点

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冠秀敏4H
2022-04-03 · TA获得超过270个赞
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1. 工作原理:带电粒子只在两D形盒的缝隙间被加速,D形金属盒能起到屏蔽外界电场的作用,磁场只能改变粒子的运动方向,使带电粒子被回旋加速,从而在较小的范围内对带电粒子进行多次加速。
2. 电源的频率f:带粒子在匀强磁场强度中的运转周期与速率和半径无关,且T=2πmqBT=2πmqB,尽管粒子运动的速率和半径不断增大,但粒子每转半周的时间t=T2=πmqBt=T2=πmqB不变,
因此,必须使高频电源的周期与粒子运动的周期相等,即实现同步,才能使粒子回旋加速,所以高频电源的频率为f=qB2πmf=qB2πm。
3. 最大动能:由于D形盒的最大半径R一定,由轨道半径公式可知vmax=qBRmvmax=qBRm,
所以粒子的最大动能Emax=12mvmax2=q2B2R22mEmax=12mvmax2=q2B2R22m,
可见,虽然洛伦兹力不做功,但EmaxEmax却与B有关;
由nqU=12mvmax2=Emax=B2q2R22mnqU=12mvmax2=Emax=B2q2R22m,
可见带电粒子获得的最大能量与D型盒半径有关。进一步可知,加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数,并不影响回旋加速后的最大动能。
4. 粒子在加速器中运动的时间:设加速电压为U,质量为m、带电量为q的粒子共被加速了n次,若不计在电场中运动的时间,有:
nqU=Emax=B2q2R22mnqU=Emax=B2q2R22m
所以n=B2qR22mUn=B2qR22mU
又因为在一个周期内带电粒子被加速两次,所以粒子在磁场中运动的时间t磁=n2T=πBR22Ut磁=n2T=πBR22U
若计上粒子在电场中运动的时间,则粒子在两D形盒间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动,设间隙为d,有:
nd=12qUmdt2电nd=12qUmdt电2
所以 t电=2nd2mdU−−−−−√=BdRUt电=2nd2mdU=BdRU故粒子在回旋加速器中运动的总时间为t=t磁+t电=BR(2d+πR)2Ut=t磁+t电=BR(2d+πR)2U
因为R>>dR>>d,所以t磁>>t电t磁>>t电,故粒子在电场中运动的时间可以忽略。
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