证明行列式1111'abcd,a2b2c2d2
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第一列的-1倍加到第二、三、四列：
A=| 1 0 0 0 |
|a b-a c-a d-a|
|a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
|a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|
A等于3阶行列式
| b-a c-a d-a|
| b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
| b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|
,提出 （b-a)(c-a)(d-a)后又变成 第 1行 全 1 的行列式,再 仿照上述方法第一列的-1倍加到第二、三列,再提出(c-b)(d-b),计算,即得.
A=| 1 0 0 0 |
|a b-a c-a d-a|
|a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
|a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|
A等于3阶行列式
| b-a c-a d-a|
| b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
| b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|
,提出 （b-a)(c-a)(d-a)后又变成 第 1行 全 1 的行列式,再 仿照上述方法第一列的-1倍加到第二、三列,再提出(c-b)(d-b),计算,即得.
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