sin根号x+1减去sin根号x在x趋于无穷大的极限.

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-12 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√搏悉x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
第二个等号对(√(x+1)-√x)/2进行分子裤正有理化,即分子分母同时乘以√(x+1)+√x
第三个等基纯乎号是因为有界函数与无穷小的乘积还是无穷小.
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