Question

常见算法思想2：递推法

Answer 1

递推算法犹如稳重的有经验的老将，使用“稳扎稳打”的策略，不断利用已有的信息推导出新的东西。
在日常应用中有如下两种递推算法：
（1）顺推法：从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。
（2）逆推法：从已知的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件，即顺推法的逆过程。

例如斐波那契数列就可以通过顺推法不断递推算出新的数据：

分析:我们要想办法找规律
兔子对数：
第一个月：1；第二个月:1；第三个月: 2；第四个月: 3；第五个月: 5；第六个月: 8；...
由此可见兔子的对象数据是:1,1,2,3,5,8...

规则:
A:从第三项开始,每一项是前两项之程
B:而且说明前两项是已知的

假如相邻的两个月的兔子对数是a,b
第一个相邻的数据:a=1,b=1
第二个相邻的数据:a=1,b=2
第三个相邻的数据:a=2,b=3
第四个相邻的数据:a=3,b=5
看到了:下一次的a是以前的b,下一次的b是以前的a+b;

可采用逆推法分析存钱和取钱的过程，因为按照月为周期取钱，所以4年可以分为48个月，并对每个月进行计算。
如果第48个月后sun大学毕业连本带息要取1000元，则要求第47个月银行的存钱金额为：
第47个月月末存款=1000/(1+0.0172/12);
第46个月月末存款=（第47存款+1000）/(1+0.0172/12);
第45月末存款=（第46存款+1000）/(1+0.0172/12);
…….
第2月月末存款=（第3月月末存款+1000）/(1+0.0172/12);
第1月月末存款=（第2月末存款+1000）/(1+0.0172/12);

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