斐波那契数列通项公式证明
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本节证明斐波那契数列的通项公式
方法一：使用高中阶段的知识： 数学归纳法
归纳奠基： 容易验证： 时， 满足通项公式。
归纳假设： 现在假设 时 都符合上面的公式。下面证明 时也符合.
综合上面两步可知 的通项公式是正确的.
方法二：特征方程法(需要学过线性代数或者高等代数)
由递推关系 可以得到特征方程
可以解得
那么
再由 得到
解得
因此 证毕
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