高一数学暑假作业第62页二4题 20
Y=a2/sin2x+b2/cos2x的最小值（a,b都是正数）是()(希望说一下具体解法,万分感谢)...
Y=a2/sin2x+b2/cos2x的最小值（a,b 都是正数）是( )
(希望说一下具体解法,万分感谢) 展开
(希望说一下具体解法,万分感谢) 展开
2个回答
展开全部
2根号2ab
Y=a2/sin2x+b2/cos2x>=2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)
A+B=2根号AB A=a2/sin2x B=b2/cos2x
2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)=根号16（ab/sin2xcos2x)=根号16（ab/2sin4xsin4x）=2/sin4x根号2ab
当sin4x最大时 2/sin4x根号2ab最小
即sin4x=1 x=22.5° Ymim=2根号2ab
Y=a2/sin2x+b2/cos2x>=2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)
A+B=2根号AB A=a2/sin2x B=b2/cos2x
2根号（a2/sin2x*b2/cos2x)=根号16（ab/sin2xcos2x)=根号16（ab/2sin4xsin4x）=2/sin4x根号2ab
当sin4x最大时 2/sin4x根号2ab最小
即sin4x=1 x=22.5° Ymim=2根号2ab
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这样的题目可以用特殊值代入法求解，把X分别取45，90，135，180，就可以得到答案了，应该为b-a。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
