lim(n->无穷)(√n)(n√n-1) n√n是n^(1/n)

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户如乐9318
2022-05-28 · TA获得超过6661个赞
知道小有建树答主
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lim[n→∞] √n[n^(1/n)-1]
=lim[n→∞] √n[e^(lnn/n)-1]
lnn/n→0,因此e^(lnn/n)-1等价于ln/n
=lim[n→∞] √n(lnn/n)
=lim[n→∞] lnn/√n
=0
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