2、已知函数f(x)=x/(x^2+1) (x∈R)求f(x)的单调区间,并加以证明.

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户如乐9318
2022-06-18 · TA获得超过6598个赞
知道小有建树答主
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令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)
通分,分母(x1^2+1)(x2^2+1)>0
分子=x1x2^2+x1-x1^2x2-x2
=x1x2(x2-x1)-(x2-x1)
=(x2-x1)(x1x2-1)
x1>x2,x2-x1
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