y=x^(1+x)的导数(x>0),求解及过程

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shawhom
高粉答主

2022-07-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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这种函数属于超越函数,无法用现有初等函数的求导公式来求解。
一般是先两边取对数,然后再两边对x求导,
左边为lny,y是关于x的函数,所以求导为1/y*y',
右边就是正常的函数求导了。
然后化简求得y'
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tllau38
高粉答主

2022-07-21 · 关注我不会让你失望
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y= x^(1+x)
lny = (1+x)lnx
y'/y =(1+x)/x + lnx
y' =[(1+x)/x + lnx].x^(1+x)
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