Question

若a>b>c,a×b与b×c与a×c比较大小怎么比？

Answer 1

首先a×b与 b×c 比大小
a×b-b×c= bx(a-c)
已知 a>c, 所以(a-c)>0, 所以bx(a-c)>0, 所以 a×b-b×c>0,
所以 axb >bxc
同样的方法 比较 bxc 与 a×c
b×c - a×c = cx(b-a)
已知 b<a, 所以 cx(b-a) <0, 所以 b×c - a×c <0
所以 b×c < a×c
同样的方法 比较 a×b与 a×c
a×b- a×c = ax(b-c)
已知 b>c, 所以(b-c)>0, 所以ax(b-c)>0, 所以 a×b- a×c>0,
所以 a×b>a×c
最后比较总结果： a×b>a×c>b×c

Answer 2

首先，由于a>b>c，所以a×b>b×c>a×c。这是因为a> b>c，所以a×b>a×c；同时，因为b>c，所以b×c>c×a。将不等式反过来，我们得到b×c<a×b<a×c。

因此，a×b最大，a×c最小，b×c在中间。

因此，a×b>b×c>a×c。