Question

用一根34cm长的钢丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，怎样面积最大。面积最大是多少？

Answer 1

34/2=17（cm）
边长
9*8=72
10*7=70
11*6=66
12*5=60
当长为9cm，宽为8cm时，面积最大，72cm^2

Answer 2

长和宽最接近的话，那个面积就是最大的。
34÷2=17。也就是说长加宽等于17厘米。
那么长取9厘米宽取8厘米。得到的面积就是最大的啦，等于72平方厘米。

Answer 3

设钢丝围成的长方形的长为x厘米，则长方形的宽为34÷2-x=17-x厘米。
长方形面积=长×宽=x*(17-x)=17x-x^2
令函数f(x)=17x-x^2。
则f'(x)=17-2x=0—>x=17/2=8.5
根据已知条件，x是整数
当x=8或9时，函数f(x)取得最大值72
即面积最大是72平方厘米
或用配方法求f(x)最大值。
f(x)=-(x-8.5)^2+72.25
函数图象是开口向下对称轴为直线x=8.5的抛物线。通过画图可以看出当x=8或x=9时函数取得最大值。