求 sin t / t 在 零到正无穷积分 有结果 但是没有解题过程 请指教
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设a≥0,k>0,J(a,k)=∫[0,+∞]e^(-kx)sin(ax)/xdx.dJ(a,k)/da=∫[0,+∞]e^(-kx)cos(ax)dx=k/(a^2+k^2).再对a求积分,得J(a,k)=arctan(a/k).J(a,0)=lim[k->+0]arctan(a/k)=π/2.特别是J(1,0)=∫[0,+∞]sinx/xdx=π/2.上...
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