等差数列,2+3+4+……+(n-1)+n,前n项和怎么求
展开全部
设y＝2＋3＋4＋……＋(n-1)＋n……①
∴y＝n＋（n－1）＋.＋4＋3＋2……②（倒过来加）
∴①＋②＝2y＝（2＋n）＋[3＋（n－1）]＋［4＋（n－2）］＋.＋[（n－1）＋3]＋[n＋2]（在这里每一个括号里相加都＝2＋n,一共有n－1个括号）＝（2＋n）（n－1）
∴y＝（2＋n）（n－1）/2
即2＋3＋4＋……＋(n-1)＋n＝（2＋n）（n－1）/2
∴y＝n＋（n－1）＋.＋4＋3＋2……②（倒过来加）
∴①＋②＝2y＝（2＋n）＋[3＋（n－1）]＋［4＋（n－2）］＋.＋[（n－1）＋3]＋[n＋2]（在这里每一个括号里相加都＝2＋n,一共有n－1个括号）＝（2＋n）（n－1）
∴y＝（2＋n）（n－1）/2
即2＋3＋4＋……＋(n-1)＋n＝（2＋n）（n－1）/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
