Question

数学思维的重要性

Answer 1

学生学习数学知识是为了在实际生活中应用数学知识解决问题，进而体现了小学数学教学中数学思维培养的重要性。

小学数学教师在授课的过程中不仅要让学生掌握基本的数学知识，还要让学生形成数学思维，将数学知识灵活地应用在生活实践中。数形结合是小学数学教学常用的方法之一，下面分析小学阶段数形结合思想在数学教学中的渗透作用。

一、数形结合思想概述

数形结合思想是将数量关系与空间相结合，然后对其进行考察的一种认知学习思维方式。数学中有两个最基本的概念就是“数”和“形”，它们保持着对立和统一的关系，在几何图形中通常表现了它们的形状、位置和大小之间的数量关系，而数量关系也能通过几何图案做出直观的反映，数形结合的基本概念就是将抽象的数学逻辑与直观的图形相结合，即抽象思维与形象思维相结合。学生在解决代数等问题时，可以联想到相应的图形，然后思维得到启发，找到解决问题的方法。并且在研究图形类的问题时，可以利用代数方法解决。这种将抽象概念与形象思维互相转化的方式能将困难的问题进行简化，将抽象的问题变得更加直观，对学生的思维发展起到促进作用。

二、数形结合思想在小学数学概念教学中的渗透与应用

小学数学教学中最重要的是数学概念的培养。通常情况下小学生在理解抽象数学概念上比较困难，这就需要教师应用数形结合的方式完成教学。例如，教师在讲解“直线、射线、角”相关内容时，可以在教学过程中应用数形结合的方法，首先教师可以在黑板上画一条线段让学生进行观察，在学生观察后会发现线段具有两个端点，并且线段的长度是一定的。然后教师可以擦去一个端点，并在擦除的位置上继续延伸线段，再让学生进行观察，学生通过观察能够发现这条线只有一个端点，并且是一条无限延伸的直线，等学生完成观察后教师可以告诉学生这就是射线。最后教师将射线上的端点擦除，并从擦除的位置继续延长，这时再让学生进行观察。通过观察学生会发现这是一条没有端点、无限延长的直的线条。教师在学生观察后告诉他们这就是直线。在使用这种教学方法后学生能更明确线段、射线和直线三者之间的关系。

教师在讲解角的概念时可以利用讲过的射线知识，画出两条端点重合的射线就形成了角。将数形结合的教学方法与教学内容融合，可以把抽象的数学概念转化为直观的图像方便学生理解，这样可以有效提升小学数学课堂的教学效率。

三、数形结合思想在小学数学解决问题中的渗透与应用

数学知识内容主要来源于生活，并且在生活中起到重要作用。学生掌握数学知识是为了解决实际问题，因此教师需要教会学生怎样有效地利用数学知识。小学数学教学中会面对大量应用题，这些题目通常包含大量的文字内容，增强了题目的抽象性，因此教师可以将数形结合的思想渗透到教学过程中，提升解决问题的速度。例如，教师在讲解三角形的类型题时，可以让学生根据题意画出对应的三角形，然后再进行计算。学生可以按照题目的内容画出直角三角形并标出边的长度，这样可以更加直观地体现解决的问题，并计算出相应的答案。这些都是相对简单的问题，但需要学生根据问题内容画出相应的图案，并准确标记题干中的数值和符号等。除此之外，小学数学中还包括加减结合的问题，这种问题虽然简单，但很多学生都会在计算的过程中出现错误。比如，在一辆公交车上有20个座位，车辆在到达第一站后上来了10人，到达第二站上来9人，下去7人。最后公交车上还有多少个空座位。教师在讲解这道题时可以让学生在纸上画出方块代表座位，在第一站上来10人让学生在10个方块上做出标记，等到第二站上来9人下去7人可以理解为上来2人，再让学生在2个方块上做出标记。这样没有被标记的方块的数量就是剩余空位的数量。以上这种题型中应用数形结合的方法能够打开学生的解题思维，因为不需要应用多种方法解答，所以可以避免学生套用同一种解题思路，这样可以促使学生在解决数学问题的过程中联系实际生活。

小学阶段学生开始逐步接触乘法分配律相关的知识，这一部分的学习内容也是小学阶段学习的难题，在学习乘法分配律的过程中还要掌握交换律和结合律相关的知识内容，学生在学习乘法分配律前已经学过基础的运算方法，与所学的内容有一定相似性，导致学生在学习的过程中很容易出现知识混乱现象，增加学习乘法分配律的难度。应用数形结合的思想进行教学，教师在教学乘法分配律时可以用不同颜色的积木表达分配的含义，用直观的方法让学生掌握学习内容。

综上所述，在小学数学教学中发挥数形结合教学方式的作用，让学生获得更多形象资料完成数学学习，可以将抽象、复杂的数学概念进行简单化、直观化处理，这样不仅能提高学生学习数学的效率，还能加深学生的记忆，开拓学生的思维。并且，应用数形结合这种教学方式能使课堂变得灵活、有趣，使学生更加主动地热爱数学、学习知识。