Question

问道数学题~~

1 甲乙两个工程队分别承担一条2千米的公路维修.甲有一半的时间每天维修公路x千米另一半时间每天维修y千米.乙队维修前1千米公路时.每天维修x千米维修后1千米公路时每天维修y千米
（1）求甲 乙两队完成任务需要的时间（用含x y 的代数式表示）
（2）甲 乙两队哪队先完成任务？
简单明了一点，我怕自己比较笨看不懂~~

Answer 1

设甲需要a天,乙需要b天.则列出方程
ax/2+ay/2=2,解除a=4/(x+y);
b=1/x+1/y=(x+y)/xy;

(2);a-b=4/(x+y)-(x+y)/xy=-(x-y)(x-y)/[xy（x+y）]；只小于零，乙队先完成

Answer 2

1.求甲乙两队任务需要的时间（用含XY的代数式表示）
设甲队的维修时间是T，则有
(T/2)X+(T/2)Y=2
解得，T=4/(X+Y)
甲的维修时间是4/(X+Y)

乙的维修时间是：1/X+1/Y=(X+Y)/(XY)

2.问甲乙两队哪队先完成任务

甲队与乙队所用时间的差是：

(X+Y)/(XY)-4/(X+Y)=[(X+Y)²-4XY]/[XY(X+Y)]
=(X-Y)²/[XY(X+Y)]
因为(X-Y)²>0
所以(X+Y)/(XY)-4/(X+Y)>0
所以(X+Y)/(XY)＞4/(X+Y)
乙队用的时间比甲多，所以甲队先完成任务～