Question

空间几何题求助，题目在问题描述，谢谢

在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB＝8，AA'＝AD＝4，点E、F、G分别为棱AA'、C'D'、BC的中点，求四面体B'EFG的体积。

Answer 1

分别以DA,DC,DD'为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则B'(4,8,4),E(4,0,2),F(0,4,4),G(2,8,0),
向量B'E=(4,0,2)-(4,8,4)=(0,-8,-2),
B'F=(-4,-4,0),
B'G=(-2,0,-4),
四面体B'EFG的体积=(1/6)*3阶行列式
0,-8,-2
-4,-4,0
-2,0,-4的绝对值
=(128+16)/6
=24.
仅供参考。

Answer 2

设a（X，Y，Z）b（X1，Y1，Z1）则X*X+Y*Y+Z*Z=100，
X1*X1+Y1*Y1+Z1*Z1=4，X*X1+Y*Y1+Z*Z1=144！解方程就可以了！、|a*b|=????就不用我说了吧