Question

帮忙看一下这个数学题为什么恒成立？

Answer 1

首先等式的右边，1/[1+f(x)]这一项是恒大于0的，因为任何一个数的平方后的结果是大于等于0的，加1后。肯定是大于等于1的，变为分数后，即肯定大于等于0。
右边的f(x)的导数不清楚结果。但是整体的式子，利用反证法。
f'(x)/[1+f²(x)]>0的话，分母大于0，自然分子f'(x)肯定也得大于0，否则f'(x)/[1+f²(x)]>0不成立。
故f'(x)>0，所以f(x)应该为一个单调递增函数。
这道题的思考逻辑应该是这样子，假设f'(x)/[1+f²(x)]>0这个式子恒成立，所以f'(x)>0，所以f(x)应该为一个单调递增函数。
题目中的文字表达为：因为f'(x)/[1+f²(x)]>0这个式子恒成立，所以f'(x)单调递增。

追问

您好我是想知道这道题为什么确定f'(x)/[1+f²(x)]>0是成立的