这几个大学数学问题？
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5、用等价无穷小替换：e^x ~ 1+x，sin2x ~ 2x，ln(x^2+1) ~ x^2，
代入可得极限 = 2 。
6、y'=2x+1/(1+x^2)，把 x=1 代入得 y'|(x=1) = 5/2 。
7、f'(x)=(e^x)' * cosx + e^x * (cosx)' = e^x * cosx + e^x * (-sinx)
=e^x * (cosx - sinx)。
8、y'=dy/dx=(3x^2+2) / (x^3+2x-1)，
所以 dy = (3x^2+2) / (x^3+2x-1) dx
代入可得极限 = 2 。
6、y'=2x+1/(1+x^2)，把 x=1 代入得 y'|(x=1) = 5/2 。
7、f'(x)=(e^x)' * cosx + e^x * (cosx)' = e^x * cosx + e^x * (-sinx)
=e^x * (cosx - sinx)。
8、y'=dy/dx=(3x^2+2) / (x^3+2x-1)，
所以 dy = (3x^2+2) / (x^3+2x-1) dx
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