Question

a²+5ab-b²因式分解？

Answer 1

解原式＝a^2+5ab-b^2
＝a^2+5ab＋（5b／2）^2-（5b／2）^2-b^2
＝（a＋5b／2）^2-29b^2／4
＝（a＋5b／2＋√29b／2）（a＋5b／2-√29b／2）

Answer 2

用求根公式分解因式。
∵a^2一5ab一b^2=0的两根
a=[5b±√(25b^2+4b^2)]/2
=[5b±(√29)b]/2
=(5±√29)b/2，
∴a^2+5ab一b^2
=[a一(5+√29)b/2][a一(5一√29)b/2]。