设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明：DX=EX^2-(EX)^2

 我来答

1个回答

华源网络
2022-05-29 · TA获得超过5602个赞

知道小有建树答主

回答量：2486

采纳率：100%

帮助的人：148万

关注

展开全部

证明：
D(X)=E{[X-E[X]]^2}(方差的定义）
=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}
=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}
=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2
=X[X^2]-E[X]^2

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题