为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的N-1次幂?

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大沈他次苹0B
2022-07-09 · TA获得超过7323个赞
知道大有可为答主
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A不可逆
|A*|=0
|A|=0
显然成立;
A不可逆
A*=|A|A^(-1)
取行列式,得
|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n ·|A^(-1)|
=|A|^n ·|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
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