Question

充要条件什么意思

Answer 1

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

充要条件的意思

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

假设A是条件，B是结论

(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件(A=B)，或者说B的充分必要条件是A。

(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A∈B)

(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B∈A)

(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。

充分条件和必要条件的意思

充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集;若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件：必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B;如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。