Question

大数定律和中心极限定理

Answer 1

这一原理揭示了样本指标和总体指标的内在联系, 随着n的增大, 样本指标以总体指标为极限。

那么无论总体分布如何, 随着抽样数n的增加(n>=30, 认为是大样本), 抽样平均数的分布就趋近于正态分布。n -> +∞, x拔 ~ N(总体均值, 总体方差/n)。对x拔进行线性变换, 变成标准正态分布， 即 t = x拔-X拔/ (总体方差/n）^0.5 ~N(0, 1) 。
这样可以方便的求出 抽样平均数和总体平均数之间的离差以及离差不超过一定范围的概率， 如 P(|t|<2) = 95.45%