Question

求解一道数学应用题

某校甲班的人数比乙班人数的2/3多5人，如果从甲班调10人到乙班，那么乙班人数恰好是甲班人数的2倍，求甲、乙两班原来的人数。
麻烦给个详细的解法！

Answer 1

甲班的人数比乙班人数的2/3多5人.
甲班的人数的2倍是乙班人数的4/3多10人
甲班调10人到乙班.相差20人.
乙班人数恰好是甲班人数的2倍即是甲班人数的2倍-20人=乙班人数+10人
甲班人数的2倍=乙班人数+30人
就是乙班人数的4/3多10人=乙班人数+30
所以乙班人数的1/3=20
20/(4/3-1)=60人(乙原来的人)
45人甲

Answer 2

设甲班X人，乙班Y人
由于“甲班的人数比乙班人数的2/3多5人”
所以 X-Y*2/3=5 （1）
由于“如果从甲班调10人到乙班，那么乙班人数恰好是甲班人数的2倍”
所以 2(X-10)=Y+10 (2)

结合（1），(2) 得

X=45,Y=60

Answer 3

可以设乙班人数为x,甲班人数就为2/3x+5
2(2/3x+5-10)=x+10
解得x=60 即乙班人数就为60
所以甲班人数就为45

Answer 4

设甲班X人，乙班Y人。X=Y*（2/3）+5,2（X-10）=Y+10
解这个二元一次方程即可得到答案。