Question

1999×999+900的简便运算？

Answer 1

简便方法计算如下：999×99×9=(1000-1)(100-1)(10-1)=(1000-1)(1000-10-100+1)=(1000-1)×891=891000-891=890109原理及解决简便计算的方法：简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。①乘法分配律简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算②乘法结合律乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。③乘法交换律乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a④加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a⑤加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
我觉得可以先把9写成10-1的形式。99写成100-1，999写成1000-1.逐步展开 999×99×9=999*99*（10-1）=999*99*10-999*99*1=999*（100-1）*10-999*（100-1）=999*100*10-999*10-999*100+999=999000-9990-99900+999=890109 只是展开有点麻烦。不要一次展开，这样很容易漏掉某项从而算错。
999×99×9=(1000-1)(100-1)(10-1) 再拆开
9*(100-1)*999=(900-9)*(1000-1)=891*(1000-1)=891000-891=890109
答案890109原式=(1000-1)*99*9=(1000-1)*891=891000-891=890109

Answer 2

这个简便运算很简单的呀，不就是把前面的999？写成1000-1啊！这样就得到了1999×1000-1999×1，加900
等于1999000，加九百，减1999
等于1999900，减1999
等于1997901