求幂级数(x^n)/n的和函数,急 ∑(n=1,∝)
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设S(x)=∑(x^n)/n ,由系数比值法易求出收敛域为 [-1,1)求导,得 S'(x)=∑x^(n-1) ,此为几何级数所以 S'(x)=1/(1-x) 两端求定积分,积分限取为0和x则得S(x)-S(0)=-ln(1-x)在原级数中,令x=0,得S(0)=0 所以S(...
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TableDI
2024-07-18 广告
2024-07-18 广告
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