设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 黑科技1718 2022-09-14 · TA获得超过5884个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：82.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 作辅助函数g(x)=f(x-a)-f(x),则问题转化为证明g(x)在[0,a]上存在零点,由于g(0)=f(-a)-f(0)=f(a)-f(0),g(a)=f(0)-f(a)=-g(0),如果g(0)=g(a)=0,则取ξ=0（或a）即可,如果g(0)和g(a)均不为0,则有g(0)g(a)<0,根据连续函数的零点定理,知存在ξ属于(0,a),使得g(ξ)=0. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-29 设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a］上至少存在一点t,使f(t-a)=f(t) 2022-06-19 设f(x)在[0,a]连续（a>0),且f(0)=f(a),证明在（0,a)至少存在一个点m,使f(m)=f(m+a/2) 2023-04-21 设f(x)在[a，b]上连续，f(a)＜a，f(b)＞b。试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ 2022-05-29 设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2 2023-04-21 设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＜a，f(b)＞B.试证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ 2022-09-11 设函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明至少有一点x属于[0,a],使得f(x)=f(x+a). 2022-06-07 设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点A在(0,a)使f(A)+Af'(A)=0 2022-05-14 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫b a f(x)dx*∫b a 1/f(x)dx≥(b-a)^2 为你推荐：
