已知a>0,求函数y=(sinx+a)(cosx+a)的最大值和最小值

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天罗网17
2022-09-05 · TA获得超过6187个赞
知道小有建树答主
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由y=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a2 可得:
设sinx+cosx=t ,则t [- √2 ,√2 ] 有sinxcosx=(t2-1)/2 ,则:
Y=(t2-1)/2+at+a2=1/2t2+at+a2-1/2=1/2(t+a)2+(a2-1)/2
当t= 时,Ymax=a2+ a+1/2
当t=a 时,Ymin=(a2-1)/2
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