设A为一可对角化矩阵,它的特征值全为1或者全为-1,证明A的逆矩阵=A.
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证明: 因为A可对角化, A的特征值全为1或者-1 (与你给的已知不同)所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP=diag(λ1,λ2,...,λn)其中 λi=±1, i=1,2,...,n.所以 λi^-1 = λi.所以 A=Pdiag(λ1,λ2,...,λn)P^-1所以 A^-1...
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2024-10-13 广告
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