求级数和(-1)^(n-1)/2n-1,但算不出来啊,
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由arctan(x)有在整个收敛半径为1的幂级数展开arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...
代入x=1即得π/4=arctan(1)=1-1/3+1/5-1/7+...
至于如何求出这个幂级数展开, 最简单的是将等式1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...积分.
代入x=1即得π/4=arctan(1)=1-1/3+1/5-1/7+...
至于如何求出这个幂级数展开, 最简单的是将等式1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...积分.
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