已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.如果∀x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围为______.

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户如乐9318
2022-07-18 · TA获得超过6606个赞
知道小有建树答主
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∵∀x∈R,f(x)=|x-1|+|x-a|≥2,
∴f(x) min ≥2,
∵f(x)=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|,
∴|a-1|≥2,
∴a-1≤-2,a-1≥2
解得:a≤-1,a≥3,
∴a的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,-1]∪[3,+∞).
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