设f(x)在x=0某邻域内有界,且f(x)—1/2f(x/2)=x^2,求f(x).
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这个式子递推下去,应该有f(x)=x^2+f(x/2)/2=x^2+(x^2/2^2+f(x/4)/2)/2=x^2+x^2/2^3+f(x/4)/2^2=x^2+x^2/2^3+(x^2/4^2+f(x/8)/2)/2=x^2+x^2/2^3+x^2/2^5+f(x/8)/2^2=.=lim[(x^2*sigma(1+1/2^3+1/2^6+...+1/2^(3n-3))+...
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