Question

高中数学 一元二次不等式的解法

1.已知函数f(x)=x的平方+ax+3,x∈[-2,2]求f(x)的最大值和最小值.并说明取最值时x的值
2.设函数f(x)=-1/2x的平方+13/2的定义域和值域分别是[a,b]和[2a,2b](其中a<b).求a,b的值.
请写清过程

Answer 1

第一题比较麻烦,得分情况讨论.
首先,画出f(x)的对称轴,x=-a/2.再分4种情况
(1):-2和2都在对称轴的左侧,则x取-2时有最大值,为:7-2a.x取-a/2时有最小值,为:-(a^2/4)+3
(2):-2在对称轴左侧,2在对称轴右侧,且-2离对称轴较远些,则有:x取-2时有最大值,x取-a/2时有最小值
(3):2离对称轴较远些,则有:x取2时有最大值,x取-a/2时有最小值

第二题也需要分情况讨论,比第一题还要困难...不好意思吖..我能力有限,只知道大概思路,希望对你能有些帮助.

Answer 2

1.同上,对 对称轴讨论即可;
2.
(1).a<b<0, 解 -1/2a^2+13/2=2a得两解,不合条件,舍去.
(2).0<a<b, 解方程组 -1/2a^2+13/2=2b -1/2b^2+13/2=2a 舍区.
(3).a<0<b, 2b=13/2 b=13/4
-1/2a^2+13/2=2a a=-2- √17
即 a=-2- √17 , b=13/4

Answer 3

提出公因数变量
写成用a表示的式子
你再在数轴上标出集合B的范围
在A包含于B时应该在哪一段内
如需讨论就讨论
给你思路了
要详解打起字来是很错综复杂的