Question

如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

Answer 1

解题思路：（1）观察不难发现，每行的数字个数等于行数，求出前8行的数字的总个数，然后写出第9行的第2个数字即可；
（2）先求出前11行的数字的总个数，然后写出第12行的所有数字，相加即可得解；
（3）先求出前（n-1）行的所有数字的总个数，然后根据每行的数字个数等于行数写出即可．

（1）∵每行的数字个数等于行数，
∴前8行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个数，
∴第9排第一个数为37，第二个数为38；

（2）∵第11行共有1+2+3+…+11=
(1+11)×11
2=66个数，
∴第12行所有数字之和为：67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78=
(67+78)×12
2=870；

（3）前n-1行共有数字：1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2，
所以，第n行的第一个数字为
n(n-1)
2+1=
n2-n+2
2，
最后一个数字为
n(n-1)
2+n=
n(n+1)
2．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出每行的数字个数等于行数是解题的关键，熟练掌握求和公式也很重要．